Sendo A=imath+2 jmath, B=3 imath+jmath, C=imath+jmath, onde imath, jmath, k são os vetores unitários nas direções coordenadas, efetue as seguintes operações:
A cdot B-|C|

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores
A=imath+2jmath,
B=3imath+jmath e
C=imath+jmath,
e pede para calcular
AcdotB-|C|.
O conteúdo envolve produto escalar de vetores e cálculo de norma (módulo) de vetor.

Passo 2

O produto escalar de A=(Ax,Ay) e B=(Bx,By) é
AcdotB = AxBx + AyBy
Aqui Ax=1, Ay=2, Bx=3, By=1, então
AcdotB = 1cdot 3 + 2cdot 1 = 3 + 2 = 5

Passo 3

A norma de C=(1,1) é dada por
|C| = raizCx^2 + Cy^2 = raiz1^2 + 1^2 = raiz2

Passo 4

Agora basta subtrair a norma de C do produto escalar obtido:
AcdotB - |C| = 5 - raiz2

Resposta

5 - raiz2

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