Sendo de
a inflação de determinado semestre, calcule a variação real do poder de compra de um assalariado, admitindo que:
não tenha corrigido reajuste de salário no período;
não tenha corrigido reajuste de salário no período;
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
- Informação: a inflação do semestre foi de
. - Informação: o salário do assalariado não foi reajustado no período (ou seja, ficou igual).
- Pergunta: qual foi a variação real do poder de compra desse assalariado no semestre?
Vou trabalhar com esses dados sem pedir nada a mais.
Passo 2
Conceito essencial (explicação didática): diferença entre variação nominal e variação real.
- Variação nominal é a mudança percentual do salário medida em dinheiro (por exemplo, aumento salarial). Se o salário não muda, a variação nominal é
. - Inflação é a variação percentual do nível geral de preços: aqui é
. - Variação real do poder de compra mede quanto o salário compra em termos de bens e serviços, isto é, ajustado pela inflação. Para dois fatores (crescimento nominal do salário
e inflação ) a fórmula exata para a variação real é:
Explicando cada símbolo:
-
= variação nominal do salário (em forma decimal; ex.: vira ). -
= inflação (em forma decimal). -
= variação real (em forma decimal).
Intuição: se os preços multiplicam por
e o salário por
, então o poder de compra relativo final é
; subtrair 1 dá a variação percentual.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: não houve reajuste salarial, logo a variação nominal do salário é
. A inflação é
.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Manipulemos a expressão algébrica para ficar num formato fácil de calcular:
Isso mostra que a variação real é negativa (esperado: sem aumento de salário e com preços subindo, o poder de compra cai).
Passo 5
Agora fazemos a divisão para obter o valor decimal. Podemos simplificar a fração:
Calculando
por aproximação decimal (divisão longa ou calculando mentalmente):
Portanto
Passo 6
Converter para porcentagem (multiplicar por
):
Interpretação: o poder de compra do assalariado caiu aproximadamente
no semestre.
Dica para a prova: decore a fórmula
. Se
já basta calcular
ou
.
Passo 7
Cheque rápido por aproximação linear: para pequenas taxas costuma-se usar
. Aqui isso daria
. A resposta exata é um pouco menos negativa (
) porque a fórmula exata divide por
. Isso confirma que nossa resposta é plausível.