Sendo de
a inflação de determinado semestre, calcule a variação real do poder de compra de um assalariado, admitindo que:
o salário tenha sido corrigido em
.
o salário tenha sido corrigido em
Passo 1
O enunciado dá duas informações numéricas e pede a variação real do poder de compra:
- A inflação do semestre é de
. - O salário foi corrigido em
.
Pergunta: qual foi a variação real do poder de compra do assalariado (isto é, em percentagem, considerando o efeito da inflação)?
Passo 2
Entendendo o que é “variação real do poder de compra”: se o salário aumenta em
e os preços (índice de inflação) sobem em
, então o fator que multiplica o salário é
e o fator que multiplica os preços é
. O poder de compra é, grosso modo, “salário dividido por nível de preços”, logo o novo poder de compra é multiplicado por
A variação real (em proporção) é esse quociente menos 1:
Explicando cada símbolo:
é a correção salarial em forma decimal (por exemplo,
vira
) e
é a inflação em forma decimal (por exemplo,
vira
).
Passo 3
Converter as porcentagens dadas para fatores multiplicativos:
- Correção salarial
. - Inflação
.
Passo 4
Substituir na fórmula da variação real:
Para facilitar a conta, escrevemos como fração com inteiros:
Dividindo numerador e denominador por
obtemos
Note que
, porque
.
Passo 5
Calcular
. Fazendo a divisão (ou uma aproximação):
Portanto
Passo 6
Converter a variação em proporção para porcentagem multiplicando por
:
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em finanças):
.
Comentário didático curto: a subtração direta
é uma aproximação grosseira; o cálculo correto dá
porque a inflação reduz o efeito real do aumento salarial pelo fator multiplicativo.
Resposta
Aumento real de