Sendo
e
, é correto afirmar:
Passo 1
Ok, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois conjuntos:
-
: todos os números reais entre -2 e 3, incluindo -2 mas sem incluir 3. -
: todos os números inteiros entre -2 e 3, sem incluir -2 mas incluindo 3.
Queremos verificar se a interseção desses dois conjuntos (
) é igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa interseção de conjuntos. A interseção (
) contém todos os elementos que estão em A e em B ao mesmo tempo.
Passo 3
Vamos analisar o conjunto
. Ele contém números inteiros tais que:
-
Isso significa que.
Passo 4
Agora, vamos ver quais desses elementos de
também estão em
. Como
inclui todos os números reais entre -2 e 3, incluindo -2 mas sem incluir 3, qualquer número de
que esteja dentro desse intervalo também estará em
.
Passo 5
Vamos verificar cada elemento de
:
- -1: está em
porque . - 0: está em
porque . - 1: está em
porque . - 2: está em
porque . - 3: aqui temos um detalhe!
está em , mas em , o 3 não está incluído ( ). Então, não pertence a .
Passo 6
Portanto, a interseção
será
.
Passo 7
Comparando com
, vemos que a interseção não inclui o 3. Logo,
.
Resposta
Não,
não é igual a
. A interseção
, enquanto
.