Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1427
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Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o problema está nos dizendo. Temos uma universidade com um total de 1500 alunos. Desses, 35 estão cursando Engenharia Elétrica, 30 estão cursando Engenharia Civil e 8 alunos estão cursando os dois cursos ao mesmo tempo. A gente quer descobrir quantos estudantes não estão cursando nenhum desses dois cursos. Para resolver isso, vamos usar um pouco de teoria de conjuntos, especificamente o princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantos alunos estão cursando pelo menos um dos cursos (Engenharia Elétrica ou Civil). Se somarmos os alunos de Engenharia Elétrica com os de Engenharia Civil, contamos 35 + 30 = 65 alunos. Mas tem um detalhe importante: 8 alunos estão nos dois cursos, então eles foram contados duas vezes nessa soma. Para corrigir isso, vamos subtrair esses 8 alunos.
Passo 3
Aplicando o princípio da inclusão-exclusão, a fórmula para encontrar o número de alunos que estão cursando pelo menos um dos cursos é:
Substituindo os valores:
Então, 57 alunos est��o cursando pelo menos um dos cursos.
Passo 4
Agora, para encontrar quantos alunos não estão cursando nenhum dos dois cursos, subtraímos o número de alunos que estão cursando pelo menos um curso do total de alunos na universidade.
Substituindo os valores:
Resposta
1443