- Sendo a proposição
falsa e a proposição
verdadeira, classifique em verdadeira ou falsa as afirmações
.
Passo 1
O enunciado diz que a proposição
é falsa e que
é verdadeira. O conteúdo é análise de tabelas-verdade para implicação e bicondicional, e vamos precisar usar as condições para essas conectivas serem falsas ou verdadeiras.
Passo 2
Para que
seja falsa, é necessário que o antecedente seja verdadeiro e o consequente seja falso. Logo:
E, como
só é falso se ambos forem falsos, concluímos
Passo 3
Como
, temos
, então
A bicondicional
torna-se
que é verdadeira. Como já sabemos que
, só há como
ser verdadeira se
.