Definamos o conectivo
(\odot) da seguinte maneira: se p é falsa e q é verdadeira então p
(\odot) q é verdadeira, senão p
(\odot) q é falsa.
Escreva a tabela verdade para
((\mathrm{p} \odot \mathrm{p}) \odot \mathrm{q}).
(\odot) da seguinte maneira: se p é falsa e q é verdadeira então p
(\odot) q é verdadeira, senão p
(\odot) q é falsa.
Escreva a tabela verdade para
((\mathrm{p} \odot \mathrm{p}) \odot \mathrm{q}).
Passo 1
O enunciado define o conectivo
em que
é verdadeira exatamente quando
é falsa e
é verdadeira, e é falsa nos outros casos.
Pede-se a tabela-verdade de .
O conteúdo é lógica proposicional e usaremos a definição do conectivo para montar a tabela.
Pede-se a tabela-verdade de
O conteúdo é lógica proposicional e usaremos a definição do conectivo para montar a tabela.
Passo 2
Vamos traduzir
em conectivos clássicos. Pela definição,
Passo 3
Agora calculamos
:
Mas
é sempre falsa, pois não há valor de
que torne simultaneamente
e
verdadeiros. Logo
Passo 4
Em seguida, calculamos
:
Portanto todo o conectivo reduz-se ao valor de
.
Passo 5
Montamos a tabela-verdade com as colunas
,
,
e
.