Sendo
e
. Calcular:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
,
,
e
. A pergunta que precisamos responder é: calcular
.\n
Passo 2
Vamos lembrar o que é o produto escalar (dot product) em
. Se
e
, então
Aqui
e
são as componentes dos vetores
e
. No caso especial em que calculamos o produto escalar de um vetor por ele mesmo, temos
que é exatamente o quadrado da norma (ou comprimento) do vetor, isto é
. Exemplo rápido:
. Isso significa que o produto escalar de um vetor por ele mesmo soma os quadrados das componentes.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao vetor
temos
Agora calculamos cada quadrado:
,
,
. Portanto
Passo 4
Somando os termos obtemos
Como comentário extra (útil na prova): a norma de
é
, já que
.