Sendo
e
. Calcular:
Passo 1
Dado:
,
,
e
.
O que pediram: calcular .
O que pediram: calcular
Passo 2
Definição (fórmula que vamos usar): para dois vetores em
,
e
, o produto escalar é
Aqui
e
são as componentes dos vetores (os números que aparecem nas coordenadas). Uma observação útil: sempre que fazemos
estamos somando os quadrados das componentes de
; isso é igual ao quadrado da norma (comprimento) de
:
Passo 3
Identifico as componentes de
:
Passo 4
Aplico a fórmula do produto escalar a
com ela mesma:
Passo 5
Calculo cada quadrado e somo:
Comentário curto para a prova: sempre que ver
, já pode pensar “soma dos quadrados das componentes” — é rápido e seguro.