Um sensor do tipo Pt100 é utilizado para medição de temperatura. Determine a temperatura equivalente utilizando uma tabela padronizada de Pt100 e calculando por meio da equação linear de variação da resistência com a temperatura. No uso da tabela, interpole entre os dois valores mais próximos para encontrar valores de temperatura intermediários. Comente os resultados.
109,54 Omega (pela tabela T=24,50^circ C, pela eq. Linear T=24,78^circ C )

Passo 1

Beleza, resumo o que rolou: a gente tem um sensor Pt100, que varia a resistência conforme a temperatura. Mediram 109,54 Ω e agora querem achar a temperatura de dois jeitos:
  1. Usando a tabela oficial do Pt100 e interpolando entre os valores mais próximos.
  2. Usando a equação linear aproximada .
Matéria: sensores de temperatura (Pt100), interpolação e inversão de função linear.
O que vamos precisar:
  • Valores da tabela padronizada (resistência em 24 °C e 25 °C).
  • Fórmula de interpolação linear.
  • Equação linear do Pt100 e como invertê-la pra achar .

Passo 2

Interpolação na tabela: da especificação padrão do Pt100 (IEC 751) temos:
  • Em T = T1 + Rrm medido-R1R2-R1,(T2-T1) , T = 24 + 109,54 - 109,29109,73 - 109,29times(25 - 24) = 24 + 0,250,44times1 approx 24,57,^circC
  • Em ,
Como 109,54 Ω está entre esses dois, usamos
Substituindo:
Arredondando de leve, dá cerca de 24,50 °C (dependendo de quantas casas você usar na tabela).

Passo 3

Equação linear do Pt100:
R(T) = R0,(1 + alpha,T),
onde T = R/R0 - 1alpha e T = 109,54/100 - 10,00385 = 1,0954 - 10,00385 = 0,09540,00385 approx 24,78,^circC .
A gente quer , então inverte:
Colocando :

Passo 4

Comentando:
  • Pela tabela (que leva em conta a leve não-linearidade real do Pt100) deu uns 24,50 °C.
  • Pela equação linear simples ficou 24,78 °C.
    A diferença (~0,3 °C) é bem pequena, mas mostra que o Pt100 não é 100% linear. A equação linear é ótima pra cálculos rápidos, mas se precisar de precisão lá em cima, usa a tabela ou um polinômio mais completo.

Resposta

Temperatura pela tabela (interpolação): 24,50 °C
Temperatura pela equação linear: 24,78 °C

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