Um sensor do tipo Pt100 é utilizado para medição de temperatura. Determine a temperatura equivalente utilizando uma tabela padronizada de Pt100 e calculando por meio da equação linear de variação da resistência com a temperatura. No uso da tabela, interpole entre os dois valores mais próximos para encontrar valores de temperatura intermediários. Comente os resultados.
(pela tabela
, pela eq. Linear
)
Passo 1
Beleza, resumo o que rolou: a gente tem um sensor Pt100, que varia a resistência conforme a temperatura. Mediram 109,54 Ω e agora querem achar a temperatura de dois jeitos:
- Usando a tabela oficial do Pt100 e interpolando entre os valores mais próximos.
- Usando a equação linear aproximada
.
Matéria: sensores de temperatura (Pt100), interpolação e inversão de função linear.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Valores da tabela padronizada (resistência em 24 °C e 25 °C).
- Fórmula de interpolação linear.
- Equação linear do Pt100 e como invertê-la pra achar
.
Passo 2
Interpolação na tabela: da especificação padrão do Pt100 (IEC 751) temos:
- Em
, - Em
,
Como 109,54 Ω está entre esses dois, usamos
Substituindo:
Arredondando de leve, dá cerca de 24,50 °C (dependendo de quantas casas você usar na tabela).
Passo 3
Equação linear do Pt100:
onde
e
.
A gente quer , então inverte:
A gente quer
Colocando
:
Passo 4
Comentando:
- Pela tabela (que leva em conta a leve não-linearidade real do Pt100) deu uns 24,50 °C.
- Pela equação linear simples ficou 24,78 °C.
A diferença (~0,3 °C) é bem pequena, mas mostra que o Pt100 não é 100% linear. A equação linear é ótima pra cálculos rápidos, mas se precisar de precisão lá em cima, usa a tabela ou um polinômio mais completo.
Resposta
Temperatura pela tabela (interpolação): 24,50 °C
Temperatura pela equação linear: 24,78 °C
Temperatura pela equação linear: 24,78 °C