À temperatura ambiente, a condutividade elétrica para uma amostra de prata é
. Considere densidade da prata
e peso atômico de
.
Estime a mobilidade eletrônica da prata
Estime a mobilidade eletrônica da prata
Passo 1
Beleza, vamos recortar o que a questão está pedindo e o que a gente precisa saber.
Enunciado resumido:
Temos uma amostra de prata com
Enunciado resumido:
Temos uma amostra de prata com
- Condutividade elétrica σ =
- Densidade
- Peso atômico
Queremos estimar a mobilidade eletrônica μ da prata.
Conteúdo: Física de eletricidade e matéria condensada – vamos usar a fórmula básica da condutividade em metais
Conteúdo: Física de eletricidade e matéria condensada – vamos usar a fórmula básica da condutividade em metais
onde
n = densidade numérica de elétrons livres (m⁻³)
e = carga do elétron (
μ = mobilidade (m²/V·s)
Para achar μ a gente vai precisar de:
- Converter a densidade para kg/m³
- Calcular n usando molaridade e número de Avogadro
- Isolar μ em
Passo 2
Converter densidade de g/cm³ para kg/m³:
Passo 3
Calcular a densidade numérica de átomos (que em metais corresponde a elétrons livres, assumindo 1 elétron por átomo):
- Molaridade da prata:
2) Número de mols por m³:
- Número de átomos (elétrons) por m³:
Passo 4
Lembrando a teoria: em metais a condutividade elétrica é
Isso vem do modelo de Drude, onde cada elétron livre contribui com mobilidade μ. Para achar μ, basta isolar:
Passo 5
Agora é só botar os números:
Resposta
A mobilidade eletrônica da prata vale