O material Kanthal
A-1 é uma liga metálica utilizada para construção de resistências de aquecimento composta de Ferro (72,2%), Cromo (22%), Alumínio (5,8%). Ela tem características para operação em temperaturas superiores à tradicional liga de níquel-cromo Nikrothal® 80 - Níquel (80%), Cromo (20%). No catálogo de especificações não aparece o valor do coeficiente de temperatura, porém aparece estes dados:
KANTHAL® A-1 AND KANTHAL APM
Resistivity
. Density
. To obtain resistivity at working temperature, multiply by factor Ct in following table.
KANTHAL® A-1 AND KANTHAL APM
Resistivity
|
20 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | 1100 | 1200 | 1300 | 1400 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
CT | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.01 | 1.02 | 1.02 | 1.03 | 1.03 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.05 |
Um fio desta liga com
de diâmetro deve ser utilizado para fazer uma resistência elétrica de 3000 W (na temperatura de operação de
) alimentada em 220 V . Calcule o comprimento do fio considerando que a resistência vai operar com temperatura de
. (
)
Passo 1
Beleza, temos um fio de Kanthal A-1 com diâmetro de 3,00 mm que vai virar uma resistência de 3000 W alimentada em 220 V, funcionando a 1300 °C. O que cai na teoria é:
- Lei de Ohm (R relaciona V e P).
- Resistividade e como ela muda com temperatura (ρ e fator CT).
- Geometria do fio (área da seção transversal).
Pra resolver vamos precisar de:
- Calcular R usando
e . - Ajustar a resistividade original (
) pra 1300 °C com o fator . - Calcular a área da seção (
). - A partir de
, achar o comprimento .
Passo 2
Primeiro a resistência que a gente precisa é dada por
Substituindo
Passo 3
A resistividade a 20 °C é
. A 1300 °C, o catálogo dá
, então
Passo 4
A área da seção de um fio de diâmetro
mm é
Passo 5
Agora, usando
a gente isola
Resposta
O comprimento do fio deve ser de aproximadamente 75,6 m.