Um sensor do tipo Pt100 é utilizado para medição de temperatura. Determine a temperatura equivalente utilizando uma tabela padronizada de Pt100 e calculando por meio da equação linear de variação da resistência com a temperatura. No uso da tabela, interpole entre os dois valores mais próximos para encontrar valores de temperatura intermediários. Comente os resultados.
(pela tabela
, pela eq. Linear
)
Passo 1
Resumo da questão: a gente tem um sensor Pt100 com resistência medida de
e quer achar a temperatura correspondente de duas formas:
- Usando uma tabela padrão de Pt100 com interpolação linear entre os dois valores de resistência mais próximos.
- Usando a equação linear aproximada da Pt100,
onde tipicamente
e
.
O conteúdo envolvido é: sensores de temperatura Pt100, leitura de tabela com interpolação e aplicação de fórmula linear. Vamos precisar entender como interpolar valores e como inverter a fórmula para achar .
O conteúdo envolvido é: sensores de temperatura Pt100, leitura de tabela com interpolação e aplicação de fórmula linear. Vamos precisar entender como interpolar valores e como inverter a fórmula para achar
Passo 2
Método da tabela com interpolação
- Na tabela padrão de Pt100 a gente procura as duas linhas cujas resistências englobam
. Suponha que elas sejam: - Fazemos uma interpolação linear porque a tabela nos dá valores só em graus inteiros. A fórmula de interpolação é
- Substituindo:
Dependendo da tabela exata, esse valor dá por volta de
.
Passo 3
Método da equação linear
- A equação linear da Pt100 é
- A gente isola
: - Substituindo
, e :
Passo 4
Comentando os resultados
- Pela tabela (com interpolação), deu cerca de
. - Pela equação linear, deu
.
A diferença (unsC) aparece porque o comportamento real do Pt100 não é perfeitamente linear: ele tem um termo quadrático pequeno que a tabela já considera, mas a equação linear simples não.
Resposta
Temperatura pela tabela (interpolando): aproximadamente
.
Temperatura pela equação linear: .
Temperatura pela equação linear: