Um sensor do tipo Pt100 é utilizado para medição de temperatura. Determine a temperatura equivalente utilizando uma tabela padronizada de Pt100 e calculando por meio da equação linear de variação da resistência com a temperatura. No uso da tabela, interpole entre os dois valores mais próximos para encontrar valores de temperatura intermediários. Comente os resultados.
174,20 Omega (pela tabela T=195,54^circ C, pela eq. Linear T=192,73^circ C )

Passo 1

Resumo da questão: a gente tem um sensor Pt100 com resistência medida de R(T) = R0l(1 + alpha,Tr), e quer achar a temperatura correspondente de duas formas:
  1. Usando uma tabela padrão de Pt100 com interpolação linear entre os dois valores de resistência mais próximos.
  2. Usando a equação linear aproximada da Pt100,
onde tipicamente e .
O conteúdo envolvido é: sensores de temperatura Pt100, leitura de tabela com interpolação e aplicação de fórmula linear. Vamos precisar entender como interpolar valores e como inverter a fórmula para achar .

Passo 2

Método da tabela com interpolação
  1. Na tabela padrão de Pt100 a gente procura as duas linhas cujas resistências englobam (T1, R1) = (195^circC,;174,00,Omega), (T2, R2) = (196^circC,;174,80,Omega) . Suponha que elas sejam: T = T1 + (R - R1),T2 - T1R2 - R1
  2. Fazemos uma interpolação linear porque a tabela nos dá valores só em graus inteiros. A fórmula de interpolação é T = 195 + (174,20 - 174,00),196 - 195174,80 - 174,00 = 195 + 0,20;10,80 = 195 + 0,25 = 195,25^circC
  3. Substituindo:
Dependendo da tabela exata, esse valor dá por volta de .

Passo 3

Método da equação linear
  1. A equação linear da Pt100 é R(T) = R0,(1 + alpha,T)
  2. A gente isola T = R/R0 - 1alpha : T = 174,20/100 - 10,00385 = 1,7420 - 10,00385 = 0,74200,00385 approx 192,73^circC
  3. Substituindo , e :

Passo 4

Comentando os resultados
  • Pela tabela (com interpolação), deu cerca de .
  • Pela equação linear, deu .
    A diferença (uns C) aparece porque o comportamento real do Pt100 não é perfeitamente linear: ele tem um termo quadrático pequeno que a tabela já considera, mas a equação linear simples não.

Resposta

Temperatura pela tabela (interpolando): aproximadamente .
Temperatura pela equação linear: .

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