) Há sentido em calcular
para a relação
?
Passo 1
O enunciado apresenta a relação
e pergunta se faz sentido calcular
. Para isso, precisamos saber se essa relação define uma curva real
a partir da qual possamos aplicar diferenciação implícita.
Passo 2
Analisando a equação em
, temos
Por definição,
e
para quaisquer
, então a soma
nunca pode ser negativa. Logo, não existem pares
que satisfaçam essa relação.
Passo 3
Como não há pontos reais no plano que satisfaçam
, não existe nenhuma função real implícita
definida por essa relação. Sem função definida, não faz sentido tentar calcular
no contexto real.
Resposta
Não faz sentido calcular
porque a relação não possui solução real, ou seja, não define nenhuma curva real para diferenciarmos.