Na sequência, da esquerda para a direita, classifique os seguintes números como racionais ou não racionais. -5, 3/4, raiz de 3, 3,14, 1,444…
a) Racional, racional, não racional, não racional, não racional.
b) Racional, racional, não racional, racional, racional.
c) Racional, racional, não racional, não racional, racional.
d) Racional, racional, racional, não racional, racional.
e) Não racional, racional, não racional, racional, não racional.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para classificar uma sequência de números como racionais ou não racionais. Isso envolve entender o que são números racionais e irracionais. Vamos precisar saber que números racionais podem ser escritos como frações de inteiros, enquanto os irracionais não podem ser expressos dessa forma.

Passo 2

Primeiro número: -5. Um número inteiro como -5 é sempre racional porque pode ser escrito como uma fração. Por exemplo, -5 = -51.

Passo 3

Segundo número: 34. Esse é claramente um número racional, já que é uma fração de dois inteiros.

Passo 4

Terceiro número: raiz3. A raiz quadrada de 3 é um número irracional. Isso significa que não pode ser expresso como uma fração exata de dois inteiros e seu decimal é infinito e não periódico.

Passo 5

Quarto número: 3,14. Esse número tem uma representação decimal finita, então ele é racional. Podemos escrevê-lo como 314100.

Passo 6

Quinto número: 1,444…. Esse é um decimal periódico, já que o número 4 se repete infinitamente. Decimais periódicos também são racionais porque podem ser expressos como frações. Por exemplo, 1,444 = 139.

Resposta

A opção correta é a b) Racional, racional, não racional, racional, racional.

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