A sequência
tem transformada
dada por
Determine:
e)
e)
Passo 1
O enunciado diz que a sequência causal
tem transformada
e pede para determinar
.
Conteúdo: transformada z e séries em potências de .
O que precisamos:
Conteúdo: transformada z e séries em potências de
O que precisamos:
- Saber que a inversa da Z-transformada é pegar o coeficiente de
na expansão em série de potências em . - Expandir cada fator em série (para
, usamos potências de ). - Fazer a “convolução” dos coeficientes para achar o termo de
.
Passo 2
Vamos lembrar duas séries padrões (válidas para
):
-
-
Aquie .
Passo 3
Escrevendo cada fator:
Passo 4
Quando a gente multiplica as duas séries para formar
, fica
Isso significa que
e
para
.
Para
temos
, logo só o par
contribui:
Então