Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30°c após ser exposta a uma temperatura de 50°c? O coeficiente de dilatação do concreto é 12x10^-6.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre dilatação térmica! A gente tem uma barra de concreto que mede 2 metros a 30°C, e queremos saber qual vai ser o comprimento dela quando a temperatura subir para 50°C. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da dilatação linear e os dados fornecidos: comprimento inicial, coeficiente de dilatação e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação linear. Ela é dada por:
Onde:
-
é a variação no comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Comprimento inicial,
, - Coeficiente de dilatação,
, - Variação de temperatura,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Calculando:
Passo 5
Para encontrar o comprimento final da barra, somamos a variação ao comprimento inicial:
Resposta
O comprimento da barra de concreto após a exposição à temperatura de 50°C será 2,00048 metros.