Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30°c após ser exposta a uma temperatura de 50°c? O coeficiente de dilatação do concreto é 12x10^-6.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre dilatação térmica! A gente tem uma barra de concreto que mede 2 metros a 30°C, e queremos saber qual vai ser o comprimento dela quando a temperatura subir para 50°C. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da dilatação linear e os dados fornecidos: comprimento inicial, coeficiente de dilatação e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação linear. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação no comprimento,
  • L0 é o comprimento inicial,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Comprimento inicial, L0 = 2, m,
  • Coeficiente de dilatação, alpha = 12 times 10^-6, ^circC^-1,
  • Variação de temperatura, De.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
De
Calculando:
De
De
De
De

Passo 5

Para encontrar o comprimento final da barra, somamos a variação ao comprimento inicial:
L = L0 + De
L = 2, m + 0,00048, m
L = 2,00048, m

Resposta

O comprimento da barra de concreto após a exposição à temperatura de 50°C será 2,00048 metros.

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