Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para cima com relação ao solo. Esse elevador sobe 2,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra no elevador está segurando um pacote de 3,0 kg por meio de uma corda vertical. Considerando g= 10 m/s, a tração em newton na corda é :
a 0 / b 12 /
c 42 /
d 88
a 0 / b 12 /
c 42 /
d 88
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um elevador que começa parado e acelera pra cima de forma constante. Ele sobe 2 metros no primeiro segundo. Dentro do elevador, alguém está segurando um pacote de 3 kg com uma corda. Nosso objetivo é descobrir qual é a tração nessa corda. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Cinemática (para achar a aceleração do elevador) e Dinâmica (para calcular a força na corda).
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual foi a aceleração do elevador. Sabemos que ele partiu do repouso, então a velocidade inicial (
) é 0. A distância (
) percorrida no tempo (
) de 1 segundo foi 2 metros. Podemos usar a fórmula de movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores que temos:
Simplificando:
Então, a aceleração do elevador é de
para cima.
Passo 3
Agora que sabemos a aceleração do elevador, vamos calcular a tração na corda que segura o pacote. Aqui, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
No caso do pacote, temos duas forças atuando: a força da gravidade (
) para baixo e a tração (
) da corda para cima. Então, a força resultante é a diferença entre essas duas:
Queremos encontrar
, então vamos isolar ela:
Substituindo os valores:
Resposta
A tração na corda é de 42 N.