Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para cima com relação ao solo. Esse elevador sobe 2,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra no elevador está segurando um pacote de 3,0 kg por meio de uma corda vertical. Considerando g= 10 m/s, a tração em newton na corda é :
a 0 / b 12 /
c 42 /
d 88

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um elevador que começa parado e acelera pra cima de forma constante. Ele sobe 2 metros no primeiro segundo. Dentro do elevador, alguém está segurando um pacote de 3 kg com uma corda. Nosso objetivo é descobrir qual é a tração nessa corda. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Cinemática (para achar a aceleração do elevador) e Dinâmica (para calcular a força na corda).

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir qual foi a aceleração do elevador. Sabemos que ele partiu do repouso, então a velocidade inicial ( u) é 0. A distância ( s) percorrida no tempo ( t) de 1 segundo foi 2 metros. Podemos usar a fórmula de movimento uniformemente acelerado:
s = ut + 12 a t^2
Substituindo os valores que temos:
2 = 0 times 1 + 12 a times (1)^2
Simplificando:
2 = 12 a Rightarrow a = 4 , m/s^2
Então, a aceleração do elevador é de 4 , m/s^2 para cima.

Passo 3

Agora que sabemos a aceleração do elevador, vamos calcular a tração na corda que segura o pacote. Aqui, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Fresu
No caso do pacote, temos duas forças atuando: a força da gravidade ( mg) para baixo e a tração ( T) da corda para cima. Então, a força resultante é a diferença entre essas duas:
T - mg = m times a
Queremos encontrar T, então vamos isolar ela:
T = m times (g + a)
Substituindo os valores:
T = 3 , kg times (10 , m/s^2 + 4 , m/s^2) = 3 times 14 = 42 , N

Resposta

A tração na corda é de 42 N.

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