Duas cargas puntiformes, Q1=5 uC e Q2= -4 uC, no vácuo, estão separadas por uma distância de 30 cm. Determine a força elétrica entre elas?

Passo 1

Vamos primeiro entender o que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas pontuais: Q₁ = 5 μC e Q₂ = -4 μC, separadas por uma distância de 30 cm no vácuo. Nosso objetivo é determinar a força elétrica que atua entre elas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

A Lei de Coulomb estabelece que a força elétrica (F) entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. A fórmula é:
F = k cdot |Q1 cdot Q2|d^2
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $),
  • $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ d $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ Q_1 = 5 , \muC = 5 \times 10^{-6} , C $
  • $ Q_2 = -4 , \muC = -4 \times 10^{-6} , C $
  • $ d = 30 , cm = 0,30 , m $

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 cdot |5 times 10^-6 cdot (-4 times 10^-6)|(0,30)^2
Primeiro, calculamos o produto das cargas:
|Q1 cdot Q2| = |5 times 10^-6 cdot (-4 times 10^-6)| = 20 times 10^-12 , C² ²
Agora, calculamos o quadrado da distância:
d^2 = (0,30)^2 = 0,09 , m² ²
Substituindo de volta:
F = 8,988 times 10^9 cdot 20 times 10^-120,09
F = 8,988 times 10^9 cdot ( 200,09 times 10^-12 )
F = 8,988 times 10^9 cdot 222,222 times 10^-12
F approx 8,988 times 10^9 cdot 2,22222 times 10^-10
F approx 1,997 times 10^0 , N
F approx 2,00 , N

Resposta

A força elétrica entre as duas cargas é de aproximadamente 2,00 Newtons. Como uma carga é positiva e a outra negativa, essa força é de atração.

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