Qual seria o módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais de 1.50 C separadas por uma distância de 1,00 \mathrm{~km} se essas cargas pontuais pudessem existir (o que não é verdade) e fosse possível montar um sistema desse tipo?

Passo 1

O enunciado pede o módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais iguais de 1{,}50\\ \mathrm{C} separadas por 1{,}00\\ \mathrm{km}. O conteúdo é a Lei de Coulomb, que relaciona a força ao produto das cargas e ao quadrado da distância. Vamos usar a constante eletrostática k=8{,}99\times10^{9}\\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}.

Passo 2

Precisamos de unidades consistentes no SI, então convertemos a distância:
r = 1{,}00\\ \mathrm{km} = 1000\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Aplicamos a Lei de Coulomb:
F = k\,\frac{\lvert q_1\,q_2\rvert}{r^2}.
Substituindo q_1=q_2=1{,}50\\ \mathrm{C}, r=1000\\ \mathrm{m} e k=8{,}99\times10^{9}\\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}:
F = 8{,}99\times10^{9}\;\frac{(1{,}50)(1{,}50)}{(1000)^{2}}\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Calculando o numerador e o denominador:
(1{,}50)(1{,}50)=2{,}25,\quad (1000)^{2}=10^{6},
F = 8{,}99\times10^{9}\;\frac{2{,}25}{10^{6}} =8{,}99\times2{,}25\times10^{3}\\ \mathrm{N} \approx2{,}02\times10^{4}\\ \mathrm{N}.

Resposta

O módulo da força eletrostática é aproximadamente 2{,}02\times10^{4}\\ \mathrm{N}.

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