Qual seria a mudança de temperatura se 1,00 mols de
recebe uma quantidade de 100 J a volume constante (
para metanol é 42,89
Passo 1
O que o problema pede: determinar a mudança de temperatura quando
mol de
recebe
a volume constante.
Dados fornecidos:
- quantidade de matéria:
; - calor fornecido a volume constante:
(o enunciado diz “recebe 100 J a volume constante”); - capacidade calorífica molar a volume constante do metanol:
.
Pergunta explicita: calcular
, a variação de temperatura resultante.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinha com calma):
-
A capacidade calorífica molar a volume constante,
, é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de mol da substância em quando o processo ocorre a volume constante. Em palavras: se você tiver mols, para um pequeno aumento de temperatura o calor fornecido a volume constante é . -
Se
for aproximadamente constante no intervalo de temperatura considerado (hipótese comum em exercícios como este), integra-se a relação e obtém-se a fórmula simples e muito usada:
Aqui:
-
é o calor fornecido a volume constante (em ); -
é o número de mols (em ); -
é a capacidade calorífica molar a volume constante (em ); -
é a variação de temperatura (em , numericamente igual a quando se trata de variação). -
Observação física curta e útil: a razão pela qual usamos
é que a um volume constante não há trabalho de expansão ( ), então o calor fornecido altera apenas a energia interna; a relação entre calor e variação de temperatura é dada por .
Passo 3
Isolando
na fórmula:
Substituindo os números dados (todos em unidades compatíveis):
Passo 4
Fazendo a conta e verificando unidades (para ver que dá Kelvin):
- Unidades:
. Ótimo. - Cálculo numérico:
Arredondando de forma consistente com os algarismos significativos dos dados (
mol tem 3 algarismos significativos;
pode ser interpretado com 3 algarismos;
tem 4), é razoável apresentar a variação com 3 algarismos significativos:
Passo 5
Interpretação rápida e encorajamento: o sinal positivo significa que a temperatura aumentou em cerca de
. Não é muito — metanol tem capacidade calorífica relativamente grande por mol, por isso uma entrada de
só eleva a temperatura alguns graus. Bom trabalho — já entendeu a ideia central: para processos a volume constante use
!
Resposta
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