Quais séries nos exercicios 1-26 convergem e quais divergem? Justifique as suas respostas. (Quando estiver verificando as suas respostas, lembre-se de que existe mais de uma maneira de determinar a convergência ou a divergência de uma série.)
22.
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Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
. O conteúdo está em testes de convergência de séries infinitas, em particular o critério da razão (poderíamos também usar o critério da raiz).
Passo 2
Seja
. Pel o critério da razão calculamos o quociente entre termos consecutivos:
Passo 3
Como o limite do quociente é
, que é menor que 1, o critério da razão garante que a série converge absolutamente. Portanto a série
converge.
Resposta
A série
converge.