- Uma serra circular possui 30 cm de diâmetro e opera com frequência máxima de 1200 rpm . Determine a velocidade linear de um ponto na extremidade da serra. Dado:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a velocidade linear de um ponto na extremidade da serra:
- Diâmetro da serra:
. - Frequência máxima de rotação:
. - Constante:
.
O que se pede: calcular a velocidade linear (na unidade) de um ponto na borda da serra quando ela gira a .
Passo 2
Qual fórmula usar? A velocidade linear tangencial
de um ponto na borda de um disco que gira é a distância percorrida por segundo. Uma volta completa faz o ponto percorrer a circunferência do círculo. Assim podemos escrever:
A circunferência é
, onde
é o raio. A relação alternativa, equivalente, é
com
, mas aqui usaremos a forma direta com a circunferência porque é mais intuitiva para transformar rpm em distância por segundo.
Passo 3
Primeiras conversões de unidades (sempre importante em prova):
- Converter diâmetro para raio em metros:
- Converter
(rotações por minuto) para rotações por segundo:
Passo 4
Calcular a circunferência usando
:
Isso significa que a cada rotação o ponto na borda percorre
.
Passo 5
Agora aplicar a fórmula do Passo 2: multiplicar a distância por rotação pela frequência em rotações por segundo:
Pra fechar: a conta dá exatamente
. É essa a velocidade linear na extremidade da serra na rotação máxima.
Resposta
d)