Um serviço de atendimento ao cliente tem uma taxa de resposta correta de 70%. Qual é a probabilidade de o cliente precisar de 3 tentativas para ser atendido corretamente pela primeira vez? Qual a probabilidade dele precisar de 3 tentativas ou mais?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um serviço de atendimento ao cliente que acerta a resposta corretamente 70% das vezes. Queremos descobrir duas coisas:
- Qual a probabilidade de o cliente precisar de 3 tentativas para ser atendido corretamente pela primeira vez.
- Qual a probabilidade dele precisar de 3 tentativas ou mais.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente sobre eventos independentes e a distribuição geométrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma taxa de resposta correta de 70%. Isso quer dizer que, em cada tentativa, a probabilidade de acertar é de 0,7, e de errar é de 0,3.
Passo 3
Agora, para descobrir a probabilidade de precisar de 3 tentativas para acertar pela primeira vez, precisamos que as duas primeiras tentativas sejam erradas e a terceira seja correta.
Matematicamente, isso fica assim:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular isso:
Então, a probabilidade de precisar de 3 tentativas para ser atendido corretamente pela primeira vez é de 6,3%.
Passo 5
Agora, para descobrir a probabilidade de precisar de 3 tentativas ou mais, pensamos que isso acontece quando as duas primeiras tentativas são erradas, independentemente do que acontece depois.
Ou seja:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de o cliente precisar de 3 tentativas para ser atendido corretamente pela primeira vez é de 6,3%. A probabilidade dele precisar de 3 tentativas ou mais é de 9%.