A probabilidade de um cliente comprar um produto após visualizar um anúncio é 0,15 . Qual é a probabilidade de que ele compre o produto pela primeira vez após 6 anúncios?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre probabilidade: a chance de um cliente comprar um produto após ver um anúncio é de 0,15. Queremos descobrir qual é a probabilidade de ele fazer essa compra pela primeira vez depois de ver 6 anúncios. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente a distribuição geométrica, que ajuda a calcular a chance de ocorrer o primeiro sucesso em uma determinada tentativa.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a probabilidade de não comprar após um anúncio é o complemento da probabilidade de comprar. Então, se a probabilidade de comprar é 0,15, a de não comprar é 1 - 0,15 = 0,85.
Passo 3
Agora, queremos que a primeira compra aconteça exatamente no 6º anúncio. Isso significa que nos 5 primeiros anúncios ele não comprou, e no 6º anúncio ele comprou. Matemáticamente, isso é representado pela fórmula da distribuição geométrica:
onde:
- $ p = 0,15 $ é a probabilidade de sucesso (comprar o produto),
- $ k = 6 $ é o número de tentativas até o primeiro sucesso.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular agora:
Multiplicando por 0,15:
Resposta
A probabilidade de que o cliente compre o produto pela primeira vez após 6 anúncios é de aproximadamente 6,66%.