Serway-10-43: Dois solenoides, A e B, com pouco espaçamento um em relação ao outro e compartilhando o mesmo eixo cilíndrico, têm 400 e 700 espiras, respectivamente. Uma corrente de 3,50 A no solenoide A produz um fluxo médio de
em cada espira de A e um fluxo de
em cada espira de B. Qual é a indutância de A?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. Temos dois solenoides bem próximos (A e B) com mesmo eixo. O A tem 400 espiras e o B tem 700 espiras. Quando aplicamos uma corrente de 3,50 A no solenoide A, cada espira de A recebe um fluxo magnético de 300 μWb (e, só por curiosidade, em B o fluxo é 90 μWb). A questão é: “Qual é a indutância de A?”
Conteúdo da matéria: indutância própria, fluxo magnético e relação entre o fluxo ligado e a corrente.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A definição de indutância própria
, onde é o fluxo ligado total ( ). - Converter unidades de μWb para Wb.
Passo 2
Relembrando a teoria (sem pular etapas):
- Fluxo ligado total
de um bobina = número de espiras vezes fluxo em cada espira .
2) Indutância própriaé a razão entre esse fluxo ligado total e a corrente que o gerou:
Isso serve para qualquer indutor: é a “capacidade” de gerar fluxo para cada ampère de corrente.
Passo 3
Vamos calcular passo a passo:
- Converter o fluxo de μWb para Wb:
2) Calcular o fluxo ligado totalem A:
- Aplicar a fórmula da indutância:
Resposta
A indutância do solenoide A é
(aproximadamente 34,3 mH).