indicando a sequência de operações elementares de linha que transforma A em U.
Informações relevantes fornecidas:
A matriz inicial é A (mostrada acima).
A matriz alvo é U (mostrada acima).
Deve ser dada a sequência de operações elementares de linha que reduz A para U.]
Passo 2
O que são operações elementares de linha (remoção didática e passo a passo):
Tipo 1: trocar duas linhas, escrito por exemplo R_i \leftrightarrow R_j.
Tipo 2: multiplicar uma linha por um escalar não nulo, escrito por exemplo kR_i (quando necessário).
Tipo 3: adicionar a uma linha um múltiplo de outra, escrito por exemplo R_i \leftarrow R_i + \lambda R_j.
Essas operações não mudam o espaço linha da matriz no sentido de equivalência por linhas; elas produzem matrizes equivalentes (mesmo sistema linear associado). A estratégia é aplicar essas operações para criar zeros abaixo dos pivôs, obtendo uma forma triangular superior.
Passo 3
Observação inicial que guia as operações: a segunda linha de A já é [1\\\ 3\\\ 2], que coincide com a primeira linha de U. Para facilitar, trocamos R_1 com R_2 para ter pivô 1 na posição (1,1). Essa é a operação