O que significa dizer que f tem um máximo absoluto em (a, b).

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o que significa dizer que uma função real f tem um máximo absoluto em um intervalo aberto (a,b). O conteúdo aqui é definição de extremo global (ou absoluto) de funções reais.

Passo 2

Seja f:(a,b)→ℝ. Dizemos que f tem um máximo absoluto em (a,b) se existe um ponto c∈(a,b) tal que f©≥f(x) para todo x∈(a,b). Esse ponto c é onde f atinge seu maior valor no intervalo.

Resposta

Existe c∈(a,b) tal que f©≥f(x) para todo x∈(a,b), ou seja, f© é o maior valor que f assume em (a,b).

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