Sabendo que 5^0,35=k, encontre 5^1,7 em termos de k.

Passo 1

O enunciado diz que temos 5^{0,35} = k e pede pra expressar 5^{1,7} em função de k; o conteúdo aqui é propriedades de potências, mais precisamente a propriedade de potência de potência.

Passo 2

Relembrando a propriedade: se temos uma mesma base a, então a^{m} elevado a n é a^{m·n}. Ou seja, $ (ap)q = a^{p\cdot q} $.

Passo 3

Aplicando isso para escrever 5^{1,7} em termos de 5^{0,35}, a gente coloca 1,7 dividido por 0,35 como expoente de 5^{0,35}:
5^1,7 = l(5^0,35r)^tfrac1,70,35

Passo 4

Agora basta lembrar que 5^{0,35} = k e calcular tfrac1,70,35:
1,70,35 = 173,5 = 347
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5^1,7 = k^347

Resposta

5^1,7 = k^tfrac347

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