Tipo de energia associada ao movimento de uma partícula
Passo 1
O enunciado pergunta: “O que significa energia cinética?” e apresenta cinco alternativas:
a. Energia associada à força gravitacional
b. Energia associada à força elástica
c. Energia gerada por energia elétrica
d. Qualquer trabalho realizado por uma força
e. Tipo de energia associada ao movimento de uma partícula
Informações relevantes dadas: é uma questão conceitual de escolha única — exatamente uma alternativa é correta.
Passo 2
Primeira coisa importante: energia cinética é a forma de energia ligada ao movimento de um corpo. Em palavras simples, se algo está em movimento, ele tem energia por causa desse movimento — isso é energia cinética. Vamos guardar essa ideia clara antes de entrar em contas: movimento = energia cinética.
Passo 3
Existe uma fórmula que quantifica essa energia. A energia cinética de uma partícula de massa m que se move com velocidade v é dada por
K = \tfrac{1}{2} m v^{2}.
Explicando cada símbolo: \,K é a energia cinética (em joules), \,m é a massa da partícula (em quilogramas), e \,v é a velocidade (em metros por segundo). Note que a velocidade entra ao quadrado: dobrar a velocidade aumenta a energia cinética por um fator quatro.
Passo 4
Vou mostrar rapidamente de onde vem essa fórmula (é bom saber para a prova). Considere uma força resultante F que acelera uma massa m. O trabalho diferencial realizado por F quando o ponto se desloca por dx é dW = F\,dx. Pela segunda lei de Newton, F = m a. Usando a = dv/dt e dx = v\,dt, obtemos:
dW = F\,dx = m a\,dx = m \frac{dv}{dt}\,v\,dt = m v\,dv.
Integrando desde uma velocidade inicial v_0 até v dá
W = \int_{v_0}^{v} m v\,dv = \left.\tfrac{1}{2} m v^{2}\right|_{v_0}^{v} = \tfrac{1}{2} m v^{2} - \tfrac{1}{2} m v_{0}^{2}.
Isto mostra o Teorema Trabalho–Energia: o trabalho líquido realizado sobre a partícula é igual à variação da energia cinética. Se partimos do repouso (v_0=0), o trabalho necessário para chegar a v é exatamente \tfrac{1}{2} m v^{2}, que é a energia cinética.
Passo 5
Unidades e exemplo numérico (para tornar concreto): a unidade de energia é o joule (\mathrm{J}), e
a. “Energia associada à força gravitacional” — isso descreve energia potencial gravitacional (por exemplo \,U=mgh), não energia cinética. Então está errado.
b. “Energia associada à força elástica” — isso descreve energia potencial elástica (por exemplo \,U=\tfrac{1}{2}kx^{2}), também não é energia cinética. Errado.
c. “Energia gerada por energia elétrica” — confuso: energia elétrica pode ser convertida em energia cinética (ex.: elétron acelerado), mas isso não define energia cinética. A energia cinética não é “gerada por” energia elétrica em sentido exclusivo; é a energia do movimento. Então essa opção é incorreta como definição.
d. “Qualquer trabalho realizado por uma força” — aqui há pegadinha: o trabalho líquido sobre uma partícula muda sua energia cinética (Teorema Trabalho–Energia), mas dizer que energia cinética é “qualquer trabalho” é falso. Trabalho é um processo (força atuando e deslocamento); energia cinética é uma propriedade do estado (velocidade) da partícula. Além disso, nem todo trabalho realizado fica armazenado como energia cinética: por exemplo, trabalho da força de atrito converte energia cinética em calor, reduzindo K. Portanto d está incorreta.
e. “Tipo de energia associada ao movimento de uma partícula” — isso corresponde exatamente à definição: energia do movimento é energia cinética. Correto.
Passo 7
Resumo curto e encorajador: energia cinética = energia do movimento; a fórmula é \,K=\tfrac{1}{2}mv^{2}. Na prova, se bater dúvida entre “energia do movimento” e “energia associada a forças (gravidade/elasticidade)”, escolha movimento: é cinética; as outras são potenciais. Vai dar certo — calma e confia no raciocínio.
Resposta
e. Tipo de energia associada ao movimento de uma partícula