O que é e qual o significado físico do Critério de Instabilidade de Jeans?

Passo 1

Estamos diante de uma questão de Astrofísica que pede para entender o Critério de Instabilidade de Jeans, ou seja, precisamos definir o que ele é e qual seu significado físico.

Passo 2

O Critério de Jeans nasce do estudo de pequenas perturbações em um gás auto-gravitante. Pensamos num meio homogêneo de densidade
e temperatura T, com velocidade de som c_s. Aplicamos análise de estabilidade linear para ver quando oscilações se amplificam ou se dispersam.

Passo 3

A partir da análise de Euler, continuidade e Poisson, chega-se à expressão do comprimento de Jeans, que separa modos estáveis de instáveis. Esse comprimento crítico é dado por:
lambdaJ = cs raizpiGrho
Modos com comprimento maior que lambdaJ têm gravidade dominante sobre a pressão interna e crescem exponencialmente, levando ao colapso; modos menores são dispersos pela pressão.

Passo 4

Como alternativa define-se a massa de Jeans, massa crítica de um fragmento esférico de raio lambdaJ/2:
MJ sim 4pi3 rho l(lambdaJ2r)^3
Física: esse critério indica quando a atração gravitacional ultrapassa a resistência térmica do gás. Na prática, é o limite para formação de nuvens densas, estrelas e galáxias, pois apenas regiões acima da massa ou tamanho de Jeans colapsam espontaneamente.

Resposta

O Critério de Instabilidade de Jeans estabelece que em um meio gasoso homogêneo existe um comprimento crítico lambdaJ = csraizpi/(Grho) (ou massa crítica MJ) acima do qual a gravidade vence a pressão térmica interna, fazendo as perturbações crescerem e colapsarem. Fisicamente, ele indica o limite mínimo de tamanho ou massa que uma nuvem de gás precisa ter para iniciar espontaneamente o colapso gravitacional e, assim, formar estruturas como estrelas e galáxias.

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