O que é e qual o significado físico do Critério de Instabilidade de Jeans?
Passo 1
Estamos diante de uma questão de Astrofísica que pede para entender o Critério de Instabilidade de Jeans, ou seja, precisamos definir o que ele é e qual seu significado físico.
Passo 2
O Critério de Jeans nasce do estudo de pequenas perturbações em um gás auto-gravitante. Pensamos num meio homogêneo de densidade
e temperatura T, com velocidade de som c_s. Aplicamos análise de estabilidade linear para ver quando oscilações se amplificam ou se dispersam.
Passo 3
A partir da análise de Euler, continuidade e Poisson, chega-se à expressão do comprimento de Jeans, que separa modos estáveis de instáveis. Esse comprimento crítico é dado por:
Modos com comprimento maior que
têm gravidade dominante sobre a pressão interna e crescem exponencialmente, levando ao colapso; modos menores são dispersos pela pressão.
Passo 4
Como alternativa define-se a massa de Jeans, massa crítica de um fragmento esférico de raio
:
Física: esse critério indica quando a atração gravitacional ultrapassa a resistência térmica do gás. Na prática, é o limite para formação de nuvens densas, estrelas e galáxias, pois apenas regiões acima da massa ou tamanho de Jeans colapsam espontaneamente.
Resposta
O Critério de Instabilidade de Jeans estabelece que em um meio gasoso homogêneo existe um comprimento crítico
(ou massa crítica
) acima do qual a gravidade vence a pressão térmica interna, fazendo as perturbações crescerem e colapsarem. Fisicamente, ele indica o limite mínimo de tamanho ou massa que uma nuvem de gás precisa ter para iniciar espontaneamente o colapso gravitacional e, assim, formar estruturas como estrelas e galáxias.