o silício dopado com alumínio é um semicondutor do tipo p ou n ? explique como a condutividade ocorre nesse semicondutor.

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas: (1) se o silício dopado com alumínio é um semicondutor do tipo p ou do tipo n; (2) explicar como a condutividade ocorre nesse semicondutor.
Informações relevantes dadas ou implicadas pelo enunciado: o material-base é silício cristalino e o dopante é alumínio. Não há outras figuras ou números no enunciado.

Passo 2

O que significa “dopar” um semicondutor (explicação didática): dopagem é substituir alguns átomos da rede cristalina do semicondutor por átomos de outro elemento com diferente número de elétrons de valência. Cada átomo de silício tem 4 elétrons de valência; quando um átomo com diferente valência substitui um átomo de silício, isso cria excesso de elétrons ou falta de elétrons na vizinhança, gerando portadores de carga extras. Não resolvemos ainda qual tipo resulta de alumínio — só explicamos o conceito.

Passo 3

Propriedade essencial do alumínio (informação usada para resolver): o alumínio é um elemento do grupo III da tabela periódica e tem 3 elétrons de valência, enquanto o silício tem 4. Como consequência, quando um átomo de alumínio substitui um átomo de silício na rede, sobra uma “falta” de um elétron (um elétron a menos do que o necessário para formar as quatro ligações covalentes). Essa “falta” é chamada de lacuna ou buraco. Portanto, o dopante alumínio funciona como um aceitador (acceptor).

Passo 4

Conclusão sobre o tipo do semicondutor: por criar lacunas (buracos) como portadores majoritários, o silício dopado com alumínio torna-se um semicondutor do tipo p. Em linguagem curta: alumínio é dopante doador de lacunas → semicondutor do tipo p.

Passo 5

Explicando energeticamente — nível aceitador e ionização (aula curta): no diagrama de bandas do semicondutor existe a banda de valência e a banda de condução separadas pela banda proibida. O átomo aceitador (alumínio) introduz um nível de energia localizado ligeiramente acima da banda de valência, chamado nível aceitador. Um elétron da banda de valência pode ocupar esse nível aceitador (isto é, ocupar o estado do dopante), e quando isso ocorre deixa na banda de valência uma lacuna (um sítio sem elétron). A energia necessária para que o aceitador capture um elétron (ou, ditamente, para ionizar o aceitador e produzir um buraco livre) é pequena — da ordem de dezenas de mili-elétron-volts ( \sim 10^{-2}\,\text{eV}) — portanto, à temperatura ambiente muitos aceitadores ficam ionizados e geram buracos livres.

Passo 6

Quantificando portadores e condutividade (fórmulas e significado): seja p a concentração de buracos, n a concentração de elétrons, n_i a concentração intrínseca. Nas condições de dopagem moderada e temperatura ambiente normalmente vale p \gg n e p \approx N_A^+, onde N_A^+ é a concentração de aceitadores ionizados. A relação massa-de-ação é
n\,p = n_i^2,
que mostra que aumentar p reduz n. A condutividade elétrica \sigma do semicondutor é dada por
\sigma = q\bigl(n\,\mu_n + p\,\mu_p\bigr),
onde q é a carga elementar ( q\approx 1{,}6\times 10^{-19}\,\text{C}), \mu_n é a mobilidade dos elétrons e \mu_p é a mobilidade dos buracos. Em um semicondutor tipo p com dopagem razoável a condutividade é dominada pelos buracos, então \sigma \approx q\,p\,\mu_p.

Passo 7

Como ocorre a condução na prática (microescala, sem jargões): os buracos não são partículas materiais distintas; são faltas de elétrons na banda de valência. Quando um elétron vizinho “salta” para preencher esse buraco, o buraco efetivamente se desloca para a posição anterior do elétron. Sob um campo elétrico externo, esse movimento encadeado de elétrons preenchendo buracos resulta numa corrente elétrica na direção oposta ao movimento dos elétrons — ou seja, os buracos se comportam como portadores positivos que se movem no campo. Além da condução por campo (drift), há também difusão de portadores de regiões de alta concentração para baixa concentração. Observação importante: a mobilidade dos buracos \mu_p costuma ser menor que a dos elétrons \mu_n, então para a mesma concentração um semicondutor p tem mobilidade efetiva um pouco menor que um n com elétrons majoritários.

Passo 8

Dependência com temperatura e implicações práticas (dicas para prova): a ionização dos aceitadores depende da temperatura. Em temperaturas muito baixas nem todos os aceitadores estão ionizados (há menos buracos), e em temperaturas típicas de laboratório (por ex. 300\\ \text{K}) a maioria está ionizada se a energia de ionização for pequena. Em circuitos e dispositivos, o nível de dopagem ( N_A) controla a resistividade: quanto maior N_A, maior p e menor resistividade. Na prática industrial, boron é o dopante p mais comum no silício, mas alumínio também é um dopante do tipo p e atua como aceitador.

Passo 9

Resumo didático e encorajador: então, em termos simples e práticos: o alumínio possui um elétron a menos que o silício; ao substituir um átomo de silício na rede ele cria lacunas; essas lacunas são os portadores majoritários e fazem o material conduzir como um semicondutor do tipo p. Você já consegue responder isso na prova em poucas linhas: diga que alumínio é aceitador (grupo III), produz buracos, maioria de portadores positiva e condutividade dada aproximadamente por \sigma\approx q\,p\,\mu_p.

Resposta

Tipo p.
A condutividade ocorre por buracos (lacunas) gerados porque o alumínio ( 3 elétrons de valência) substitui silício ( 4 elétrons), criando aceitadores que capturam elétrons da banda de valência e deixam buracos; esses buracos são os portadores majoritários e conduzem a corrente, com \sigma = q(n\mu_n + p\mu_p) e em p-type \sigma\approx q\,p\,\mu_p.

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