Silvia e Márcio moram em cidades diferentes no interior. Silvia vai à capital uma vez a cada 10 dias e Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias. A última vez em que eles se encontraram na capital foi a um sábado. O próximo encontro dos dois na capital ocorrerá em que dia?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Silvia e Márcio moram em cidades diferentes e têm rotinas de ir à capital em períodos diferentes: Silvia a cada 10 dias e Márcio a cada 12 dias. A última vez que eles se encontraram na capital foi em um sábado. Precisamos descobrir em quantos dias eles se encontrarão novamente na capital e, consequentemente, que dia da semana será esse encontro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de múltiplos e calendário.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir em quantos dias ambos estarão na capital novamente juntos. Isso significa encontrar o menor número de dias que seja múltiplo tanto de 10 quanto de 12. Esse número é chamado de mínimo múltiplo comum (MMC).
Passo 3
Para encontrar o MMC de 10 e 12, vamos fatorar cada número:
- 10 = 2 × 5
- 12 = 2² × 3
O MMC é obtido multiplicando os fatores primos com os maiores expoentes:
MMC = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
MMC = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Então, eles se encontrarão novamente na capital daqui a 60 dias.
Passo 4
Agora, precisamos determinar em que dia da semana cairá esse encontro. Sabemos que o último encontro foi em um sábado. Como uma semana tem 7 dias, vamos dividir 60 por 7 para descobrir quantas semanas completas e quantos dias restam.
60 ÷ 7 = 8 semanas e 4 dias
Isso significa que 60 dias a partir de um sábado serão 8 semanas completas (que voltam ao sábado) mais 4 dias.
Passo 5
Vamos contar 4 dias a partir de sábado:
- Sábado → Domingo (1 dia)
- Domingo → Segunda-feira (2 dias)
- Segunda-feira → Terça-feira (3 dias)
- Terça-feira → Quarta-feira (4 dias)
Portanto, 60 dias após um sábado será uma quarta-feira.
Resposta
Eles se encontrarão novamente na capital em uma quarta-feira daqui a 60 dias.