A simple harmonic oscillator consists of a
mass attached to a spring cujo force constant é
dyne
. The mass is displaced 3 cm and released from rest. Calculate the maximum speed.
Passo 1
Beleza, então o enunciado é o seguinte: temos um oscilador harmônico simples com uma massa de 100 g presa a uma mola cujo constante elástica é
dyne/cm. A massa é deslocada 3 cm e solta do repouso. A pergunta é: qual a velocidade máxima que essa massa atinge?
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS).
O que vamos precisar:
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS).
O que vamos precisar:
- Entender que no MHS a velocidade máxima é
. - Saber que
. - Fazer conversão de unidades (dyne/cm para N/m e gramas para kg, ou usar cgs).
Passo 2
Teoria: num oscilador harmônico simples, a energia fica trocando entre potencial elástica e cinética. A velocidade máxima ocorre passando pelo ponto de equilíbrio, e vale
onde
é a amplitude e
Passo 3
Conversão de unidades (vamos usar SI):
- Massa:
. - Constante da mola:
- Amplitude:
.
Passo 4
Calcular
:
Agora,
:
Resposta
A velocidade máxima vale
.