A simple harmonic oscillator consists of a
mass attached to a spring whose force constant is
dyne
. The mass is displaced 3 cm and released from rest. Calculate the total energy.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um oscilador harmônico simples: uma massa de 100 g presa a uma mola com constante elástica
dyne/cm. A massa é deslocada
cm e solta do repouso.
Conteúdo: energia mecânica do oscilador harmônico (toda energia está na forma de potencial elástica no instante de liberação).
O que precisamos:
Conteúdo: energia mecânica do oscilador harmônico (toda energia está na forma de potencial elástica no instante de liberação).
O que precisamos:
- A fórmula da energia potencial elástica máxima:
. - Converter
e para unidades do SI (N/m e m).
Passo 2
Teoria na prática: em um oscilador harmônico ideal sem atrito, a energia mecânica total
permanece constante e, no ponto de amplitude
, toda ela está no potencial elástico
Não precisamos da massa para achar
, pois a fórmula acima já dá o máximo de energia armazenada.
Passo 3
Vamos converter as unidades para o SI:
-
dyne = N, -
cm = m.
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Passo 4
Agora, mete a fórmula:
Calculando: