A simple harmonic oscillator consists of a 100-g mass attached to a spring whose force constant is 10^4 dyne / cm. The mass is displaced 3 cm and released from rest. Calculate the total energy.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um oscilador harmônico simples: uma massa de 100 g presa a uma mola com constante elástica dyne/cm. A massa é deslocada cm e solta do repouso.
Conteúdo: energia mecânica do oscilador harmônico (toda energia está na forma de potencial elástica no instante de liberação).
O que precisamos:
  • A fórmula da energia potencial elástica máxima:
    .
  • Converter e para unidades do SI (N/m e m).

Passo 2

Teoria na prática: em um oscilador harmônico ideal sem atrito, a energia mecânica total E = Urm elástica = 12,k,A^2 permanece constante e, no ponto de amplitude , toda ela está no potencial elástico
á
Não precisamos da massa para achar , pois a fórmula acima já dá o máximo de energia armazenada.

Passo 3

Vamos converter as unidades para o SI:
  • k = 10^4 rm dynerm cm = 10^4 times10^-5,rm N10^-2,rm m = 10 rm Nrm m, dyne = A = 3 rm cm = 3times10^-2 rm m N,
  • cm = m.
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Passo 4

Agora, mete a fórmula:
E = 12,k,A^2 = 12 times 10 rm Nrm m times (3times10^-2 rm m)^2
Calculando:
E = 5 times (9times10^-4) rm J = 4,5times10^-3 rm J

Resposta

boxedE = 4,5times10^-3 J

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