The oscillator of Problem 3-1 is set into motion by giving it an initial velocity of
at its equilibrium position. Calculate the maximum displacement.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um oscilador harmônico simples (aquele massinha presa numa mola) e ele recebe uma velocidade inicial de
no instante em que passa pela posição de equilíbrio. A pergunta é: qual vai ser o deslocamento máximo (a amplitude
) desse movimento?
Conteúdo que vamos usar: equações básicas de movimento harmônico simples (MAS), em particular
Conteúdo que vamos usar: equações básicas de movimento harmônico simples (MAS), em particular
Passo 2
Primeiro, a gente escolhe
no exato momento em que a massa está no equilíbrio (ou seja,
). Isso implica na equação
Para o seno ser zero,
pode valer
ou
, mas a gente decide olhando a velocidade.
Passo 3
A velocidade é
Em
:
Como deram
e sabemos que essa velocidade é positiva, escolhemos
, porque
. Então:
Passo 4
Isolando
:
E lembrando que, para o oscilador,
, podemos escrever também:
Resposta
A amplitude (deslocamento máximo) é