Simplifica as expressões numéricas que se seguem.
Passo 1
O enunciado dá a expressão numérica a simplificar e pede o resultado final:
Informações relevantes: todos os termos dentro dos parênteses são múltiplos de
. O objetivo é simplificar a expressão até um número inteiro ou racional.
Passo 2
Observação importante sobre termos semelhantes: quando várias parcelas têm o mesmo fator radical (aqui
), podemos somar os coeficientes (os números que multiplicam esse radical). Isso é análogo a somar
para uma variável
. Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 3
Calculo a soma dos coeficientes dentro dos parênteses:
Portanto a parte dentro dos parênteses fica
Passo 4
Substituo o resultado no produto original. A expressão passa a ser
Passo 5
Usando a propriedade dos radicais: para
vale
. No nosso caso
, então
Passo 6
(Verificação rápida) Numericalmente,
, e
, o que confirma o resultado exato acima.
Resposta
2