Simplifica as expressões numéricas que se seguem.
Passo 1
O enunciado pede que se simplifique a expressão
Informações dadas: os numeradores e denominadores já são números racionais elevados a potências inteiras (negativas). O objetivo é obter um único número racional simplificado.
Passo 2
Primeiro simplificamos a soma dentro do parêntesis do numerador:
Para somar frações, passo a passo, escrevemos tudo com denominador comum. O denominador comum entre
,
e
é
. Escrevendo
em sextos:
Passo 3
Agora somamos os numeradores (todos em denominador
):
Portanto o parêntesis do numerador vale
.
Passo 4
Substituindo esse resultado na expressão original, obtemos
Passo 5
Usamos a lei dos expoentes para divisão de potências com mesma base: para toda base
e inteiros
vale
Aplicando aqui com
,
e
:
Passo 6
Agora usamos a propriedade do expoente negativo: para
vale
. Assim
Fazendo a divisão por uma fração (multiplicando pelo inverso):