Q.
. Simplificando, determine a derivada de cada função a seguir:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para isso vamos usar a regra da cadeia em dois casos:
- Derivada de uma potência de base fixa
(exponencial com base ) combinada com raiz de índice . - Derivada da função tangente, lembrando que
.
Passo 2
Reescrevemos o primeiro termo como exponencial:
Passo 3
Derivando
:
- Seja
. Então . - Calculamos
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Passo 4
Para o segundo termo
, definimos
. Assim
Passo 5
Como
, sua derivada é