1. Simplificando a expressảo 2^n+4-2 cdot 2^n2 cdot 2^n+3. obtém-se:
    a) 18
    b) 78
    c) -2^n+1
    d) 1-2^n
    e) 74

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
2^n+4-2cdot2^n2cdot2^n+3
usando propriedades de potências de mesma base, em particular
2^a2^b=2^a-b e 2^acdot2^b=2^a+b.

Passo 2

No numerador fatoramos 2^n, pois
2^n+4=2^ncdot2^4 e 2cdot2^n=2^ncdot2
Logo,
2^n+4-2cdot2^n =2^n,(2^4-2) =2^n,(16-2) =2^ncdot14

Passo 3

No denominador reescrevemos
2cdot2^n+3 =2^1cdot2^n+3 =2^n+4

Passo 4

Substituindo na fração:
2^ncdot142^n+4 =14cdot2^n2^n+4 =14cdot2^n-(n+4) =14cdot2^-4 =142^4

Passo 5

Como 2^4=16, concluímos
1416=78

Resposta

(b) 78

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