Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Passo 1
O que o enunciado dá e pede:
- Dado:
. - Pedido: simplificar a expressão e escrever a resposta sem expoentes negativos.
Passo 2
Relembrando regras de potências que vou usar (explicadas de forma simples):
- Regra do expoente negativo: para qualquer
e inteiro ,
Isto significa que um expoente negativo indica o recíproco da potência positiva.
- Potência de uma fração (quociente): para
,
- Potência de potência: para inteiros
,
Essas regras permitem inverter a fração quando o expoente é negativo e depois distribuir o expoente para numerador e denominador.
Passo 3
Aplicando a regra do expoente negativo direto à fração: inverter a fração e trocar o sinal do expoente.
Aqui usei que
.
Passo 4
Agora aplico a regra da potência de uma fração, distribuindo o expoente
ao numerador e ao denominador:
Passo 5
Desenvolvendo cada parte usando potência de produto e potência de potência:
Calculando as potências numéricas
e
, obtemos os termos explícitos.
Passo 6
Substituindo os resultados na fração:
Não há fatores comuns que cancelem, e não existem expoentes negativos no resultado.