Simplifique a expressão:
(x^2-16)(x-4)(x^2-8 x+16)(x+4)

Passo 1

Temos a expressão (x^2-16)(x-4)(x^2-8x+16)(x+4). O conteúdo é simplificação de expressões racionais, e vamos precisar fatorar polinômios para achar cancelamentos.

Passo 2

Usando diferença de quadrados e fatoração de trinômio perfeito, obtemos
x^2 - 16 = (x-4)(x+4),
e
x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2

Passo 3

Substituindo as fatorações na fração, a gente tem
(x-4)(x+4),(x-4)(x-4)^2,(x+4) = (x-4)^2(x+4)(x-4)^2(x+4)
Agora basta cancelar os fatores comuns (x-4)^2 e (x+4).

Resposta

1, para xneq4 e xneq -4.

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