simplifique a expressio. Suponha que as variáveis nos denominadores sejam diferentes de zero.
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser simplificada e a condição sobre as variáveis:
com a hipótese de que
e
. O objetivo é simplificar essa expressão usando as propriedades de potências e produtos.
Passo 2
Vamos rever as regras de potências que usaremos (explicadas de forma direta):
- Regra do expoente negativo: para qualquer número não nulo
e inteiro ,
Isto diz que um expoente negativo vira o inverso (recíproco) com expoente positivo.
- Potência de uma fração: para
e não nulos e inteiro ,
- Potência de um produto: para quaisquer
e inteiro ,
Usando essas três regras conseguimos transformar a expressão passo a passo.
Passo 3
Aplicando a regra do expoente negativo à expressão inicial:
Outra forma equivalente, usando que
, é inverter a fração e trocar o sinal do expoente:
Ambas as formas são corretas; a segunda já nos deixa prontos para calcular a potência.
Passo 4
Agora aplicamos a regra da potência do produto e da potência da constante:
Calculemos
:
Passo 5
Desenvolvendo
pela regra da potência do produto:
Substituindo no resultado anterior:
Passo 6
Para fixar a ideia, um exemplo numérico rápido (só para conferir): se
e
,
e pela fórmula final
confere certinho.