Simplifique as expressões:
101!+102!103!

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
101! + 102!103!
O conteúdo envolvido é manipulação de fatoriais, lembrando que para todo inteiro n>=1 vale
(n+1)! = (n+1),n!

Passo 2

No numerador, fatoramos 101!:
101! + 102! = 101! + (102)cdot101! = (1 + 102),101! = 103,101!

Passo 3

No denominador, escrevemos 103! em termos de 101!:
103! = 103 cdot 102 cdot 101!

Passo 4

Substituindo no quociente e cancelando o fator comum 101!:
103,101!103 cdot 102 cdot 101! = 103103 cdot 102 = 1102

Resposta

1102

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