Simplifique as expressões:
n!n(n+1)!

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
n!n,(n+1)!
Aqui o conteúdo principal é manipulação de fatoriais usando a definição de (n+1)!.

Passo 2

Recordamos que, por definição,
(n+1)! = (n+1),n!
Substituindo isso no denominador da expressão original, temos
n,(n+1)! = n;l((n+1),n!r) = n,(n+1),n!

Passo 3

Agora a expressão fica
n!n,(n+1),n!
e podemos cancelar n! no numerador e no denominador, obtendo
1n,(n+1)

Resposta

1n(n+1)

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