Simplifique as expressões:
(a+b)^{2}+(a-b)^{2}

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
(a+b)^{2} + (a-b)^{2}
e pede que a simplifiquemos. Vamos usar a expansão do quadrado da soma e do quadrado da diferença.

Passo 2

Expandindo (a+b)^{2} e (a-b)^{2} pelo binômio de Newton, obtemos
(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2},
(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}.

Passo 3

Agora somamos as duas expansões termo a termo:
(a+b)^{2} + (a-b)^{2} = \bigl(a^{2} + 2ab + b^{2}\bigr) + \bigl(a^{2} - 2ab + b^{2}\bigr).
Os termos +2ab e -2ab se cancelam, sobrando
a^{2} + a^{2} + b^{2} + b^{2} = 2a^{2} + 2b^{2}.

Passo 4

Fatorando o 2 em evidência, chegamos a
2a^{2} + 2b^{2} = 2\bigl(a^{2} + b^{2}\bigr).

Resposta

2\bigl(a^{2} + b^{2}\bigr)

Exercícios relacionados