Desenvolva os seguintes produtos notáveis:
\left(2 a^{2}-3 b\right)\left(2 a^{2}+3 b\right)

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver o produto
(2a^{2}-3b)(2a^{2}+3b),
que é um caso clássico de produto notável conhecido como diferença de quadrados.

Passo 2

Na diferença de quadrados temos a fórmula
(x - y)\,(x + y) = x^{2} - y^{2}.

Passo 3

Aqui fazemos a identificação
x = 2a^{2}, \quad y = 3b
e aplicamos a fórmula acima.

Passo 4

Calculamos os quadrados de cada termo:
x^{2} = (2a^{2})^{2} = 4a^{4},
y^{2} = (3b)^{2} = 9b^{2}.
Substituindo na fórmula da diferença de quadrados, obtemos
(2a^{2}-3b)(2a^{2}+3b) = 4a^{4} - 9b^{2}.

Resposta

4a^{4} - 9b^{2}

Exercícios relacionados