Simplifique as expressões abaixo e elimine expoentes negativos.
(s^-2 t^2)^2(s^2 t)^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(s^-2t^2r)^2,l(s^2tr)^3
usando as propriedades de potências:
1. ,(ab)^n=a^nb^n; (potência de produto),
2. ,(a^m)^n=a^mn; (potência de potência),
3. a^ma^n=a^m+n; (produto de potências de mesma base).
E no fim devemos eliminar quaisquer expoentes negativos.

Passo 2

Aplicando a potência de produto e a potência de potência em l(s^-2t^2r)^2:
l(s^-2t^2r)^2 = (s^-2)^2,(t^2)^2 = s^-2cdot2,t^2cdot2 = s^-4,t^4

Passo 3

De modo análogo, em l(s^2tr)^3 temos:
l(s^2tr)^3 = (s^2)^3,(t)^3 = s^2cdot3,t^3 = s^6,t^3

Passo 4

Agora multiplicamos os dois resultados usando o produto de potências de mesma base:
s^-4t^4;times;s^6t^3 = s^-4+6;t^4+3 = s^2,t^7
Note que o expoente de s ficou positivo, então já eliminamos o expoente negativo.

Resposta

s^2t^7

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