Simplifique as expressões abaixo, reduzindo os termos semelhantes.
(x-2)2-(2-x).

Passo 1

Beleza, o que a questão pede é simplificar a expressão
x-22 ;-;(2 - x)
Isso cai em Álgebra básica: manipulação de expressões algébricas, uso da propriedade distributiva do sinal e soma de frações. Vamos usar:
  • Como “-” na frente de parênteses inverte sinais (propriedade distributiva do sinal).
  • Para somar termos, a gente precisa de denominador comum.
  • Depois de juntar tudo, dá pra fatorar de novo.

Passo 2

Primeiro, elimina o parêntese do segundo termo usando que
-(2 - x) = -2 + x
Então a expressão vira
x-22 + x - 2

Passo 3

Agora a gente quer somar tudo como fração de denominador 2. Escreve x = 2x2, -2 = -42 e x-22 + 2x2 + -42 = (x-2) + 2x - 42 = x - 2 + 2x - 42 com denomínio 2:
Substituindo na soma:

Passo 4

Agora junta os termos semelhantes no numerador:
x + 2x = 3x, -2 - 4 = -6,
ficando
3x - 62
E, se quiser, fatoramos 3(x - 2)2 como :

Resposta

boxed3(x - 2)2

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