Simplifique as expressões abaixo ^1 :
e^x+y cdot e^-x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo exponenciais: e^x+ycdot e^-x. O conteúdo aqui é a propriedade de potências de mesma base e vamos precisar usar a regra de soma de expoentes.

Passo 2

A propriedade central é que, para qualquer base a, vale a^m cdot a^n = a^m+n. No caso de exponenciais naturais, a base é e.

Passo 3

Aplicando essa regra temos:
e^x+ycdot e^-x = e^(x+y)+(-x)
Agora é só somar os expoentes:
(x+y)+(-x) = x+y-x = y

Passo 4

Portanto a expressão simplifica para e^y.

Resposta

e^y

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